农田灌溉

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分析问题

本题要求计算两套灌溉系统同时工作的时间段。每个系统的工作时间是一个左闭右开区间，即系统1的工作时间为 ([S1, E1))，系统2的工作时间为 ([S2, E2))。同时工作的时间段是这两个区间的交集。交集的计算需要找到两个区间的重叠部分：

  • 交集的开始时间是两个开始时间的最大值（即 (max(S1, S2))）。
  • 交集的结束时间是两个结束时间的最小值（即 (min(E1, E2))）。
  • 如果交集的开始时间小于结束时间，则交集存在，同时工作的小时数为结束时间减开始时间；否则，交集不存在，同时工作时间为0。

建立模型

数学模型可以表示为： 开始 输入四个整数：S1, E1, S2, E2

计算交集的开始时间 = 取S1和S2中的较大值 计算交集的结束时间 = 取E1和E2中的较小值

计算重叠时间 = 交集的结束时间 – 交集的开始时间

如果 重叠时间 > 0 则 输出 重叠时间 否则 输出 0 结束 模型确保了当没有重叠时，结果为0。

编写代码

根据上述模型，编写C++代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int s1,e1,s2,e2;
    cin>>s1>>e1>>s2>>e2;
    int startTime,endTime;
    //找出开始时间最晚的一个 
    startTime = s1;
    if(s2>startTime) startTime = s2;
    //找出开始时间最晚的一个
    endTime = e1; 
    if(e2<endTime) endTime = e2;
    //endTime > startTime时输出差值，否则输出0。
    if(endTime>startTime){
        //有重叠时，算出差值 
        cout<<endTime-startTime;
    }else{
        //没有重叠时，直接输出0
        cout<<"0";
    }
    return 0;
}

代码解释：

  1. 读入四个整数 (S1, E1, S2, E2)。
  2. 计算交集的结束时间（min(e1, e2)）和开始时间（max(s1, s2)）。
  3. 计算差值，如果差值为负，说明没有重叠，使用 max(0, overlap) 确保输出0。
  4. 输出结果。

这种方法简洁高效，时间复杂度为 (O(1))，适用于所有输入情况。