问题分析
让我们把这个问题想象成一个由小正方形组成的玫瑰花圃，就像一个网格。假设花圃有 ( n * n ) 个小格子（( n ) 是奇数且大于等于5）。我们需要在以下位置种植粉色玫瑰：
- 最中间的一行：整个一行格子（有 ( n ) 个格子）。
- 最中间的一列：整个一列格子（有 ( n ) 个格子）。
- 四个顶点：花圃的四个角落，各一个格子（共 4 个格子）。
但是，中间行和中间列会交叉在一个点（中心点），这个点被重复计算了一次（它既在中间行又在中间列）。所以，我们需要避免重复计数。另外，四个顶点不会和中间行或列重叠，因为 ( n >=5 )，顶点在角落，而中间行和列在中心位置。
因此，粉色玫瑰的总格子数可以这样计算：
- 中间行：( n ) 个格子。
- 中间列：( n ) 个格子。
- 减去重复的中心点：1 个格子（因为它在中间行和列中被算了两次）。
- 加上四个顶点：4 个格子。
所以，粉色玫瑰的总格子数 = ( n + n – 1 + 4 = 2n + 3 )。
整个花圃的总格子数是 n * n。
粉色玫瑰占比 = 2n + 3 。
百分比 = (2n + 3) / n*n 。
最后，结果保留一位小数，并显示为百分比形式（如 52.0%）。
为什么这个模型简单？
- 我们用加法和减法来计数格子，就像数数一样。
- 中间行、中间列和顶点都是容易找到的位置（想象一个棋盘，中间行和列就是正中间的那一行和一列，顶点就是四个角）。
- 重复的中心点就像数东西时不小心数了两次，所以要减掉一次。
- 数学公式很简单：只用到乘法和除法。
编写程序
现在，我们用 C++ 写一个程序来实现这个计算。程序会读取整数 ( n )，计算粉色玫瑰的百分比，并输出结果（保留一位小数，带百分号）。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n; // 读入整数 n
// 计算粉色玫瑰格子数：2n + 3
int pink_count = 2 * n + 3;
// 计算总格子数：n * n
int total = n * n;
// 输出百分比，保留一位小数，并添加百分号
cout << fixed << setprecision(1) << pink_count*100.0 / total << "%" << endl;
return 0;
}